

Line 1: 
Line 1: 
−  ==Problem==
 +  #redirect [[2013 AMC 12A Problems/Problem 1]] 
−   
−  Square <math> ABCD </math> has side length <math>10</math>. Point <math>E</math> is on <math>\overline{BC}</math>, and the area of <math> \triangle ABE </math>
 
−  is <math>40</math>. What is <math> BE </math>?
 
−  <asy>
 
−  pair A,B,C,D,E;
 
−  A=(0,0);
 
−  B=(0,50);
 
−  C=(50,50);
 
−  D=(50,0);
 
−  E = (30,50);
 
−  draw(AB);
 
−  draw(BE);
 
−  draw(EC);
 
−  draw(CD);
 
−  draw(DA);
 
−  draw(AE);
 
−  dot(A);
 
−  dot(B);
 
−  dot(C);
 
−  dot(D);
 
−  dot(E);
 
−  label("A",A,SW);
 
−  label("B",B,NW);
 
−  label("C",C,NE);
 
−  label("D",D,SE);
 
−  label("E",E,N);
 
−   
−  </asy>
 
−   
−   
−  <math> \textbf{(A)}\ 4\qquad\textbf{(B)}\ 5\qquad\textbf{(C)}\ 6\qquad\textbf{(D)}\ 7\qquad\textbf{(E)}\ 8 </math>
 
−  [[Category: Introductory Geometry Problems]]  
−   
−  ==Solution==
 
−   
−  We know that the area of <math>\triangle ABE</math> is equal to <math>\frac{AB(BE)}{2}</math>. Plugging in <math>AB=10</math>, we get <math>80 = 10BE</math>. Dividing, we find that <math>BE=\boxed{\textbf{(E) }8}</math>
 
−   
−  ==Video Solution==
 
−  https://www.youtube.com/watch?v=2vf843cvVzo?t=0
 
−   
−  ~sugar_rush
 
−   
−  ==See Also==
 
−   
−  {{AMC10 boxyear=2013ab=Anumb=2numa=4}}
 
−  {{AMC12 boxyear=2013ab=Abefore=First Problemnuma=2}}
 
−  {{MAA Notice}}
 