27.Problem of Darij Grinberg (I - centroid of triangle DEF).
by Virgil Nicula, Apr 24, 2010, 3:22 PM
Viitorul plan-cadru de la gimnaziu.
EU: Daca parintii si elevii care-s beneficiarii si clientii nostri nu protesteaza la noul plan-cadru de la gimnaziu, atunci totu-i O.K. Mai ales ca educatia a devenit specifica chiar de la 13 ani, de exemplu ed. financiara sau ed. pentru democratie. Abia astept sa vad ce contine un asemenea manual de educatie spcifica. Sa vezi atunci ce respectuosi si bine crescuti vor deveni elevii din clasa a VIII - a gandindu-se ca vor ajunge "gulere albe", cel putin functionar de banca sau in ministerul de finante. Iar despre democratie ce sa mai vorbim, vor comunica pe net si se vor intalni in strada, astfel ca "strada" si "feisbucul" vor deveni ... bazine electorale intr-o vesnica confruntare. La urma urmei, in afara de a invata sa chiverniseasca niste bani, vor ajunge oare sa-i castige printr-o munca cinstita si competitiva?!
Bună seara ! O surpriză placută (<= click) pentru cei care îndrăgesc matematica şi site - ul AoPS. O înaltă şi mult aşteptată apreciere a matematicii on-line de calitate.
PA: In principiu ministerul a facut ceea ce am zis ca trebuie sa faca. Apoi daca tot ma asculta pentru a face viabila aplicarea planurilor este necesara schimbarea ideii de tema pentru acsa. Trebuie sa fim constienti ca nu mai este posibila pastrarea paradigmei actuale in care elevul sa faca teme pentru acasa la 4-5 discipline. Un alt efect imbucurator al acestui plan cadru va fi puternica lovitura data industriei meditatiilor la matematica si romana. E cam greu sa se mai faca meditatii in timpul saptamanii, ceea ce este un lucru bun. Nu era corect ca unii profesori de romana si matematica sa stea voluntar in scoli, mai ales in mediul rural, pentru a face pregatire gratuita cu elevii in timp ce la orase unii se umpleau de bani. Nu-i vorba ca acest obicei nu va dispare insa va fi mai limitat.
EU: In mare parte sunt de acord cu dvs. Insa un profesor bun de matematica (si nu numai!) nu se prostitueaza pregatind elevi pt. admitere la liceu sau pt. absolvirea bacului. Profesorul bun este deseori cautat de un elev talentat care vrea aprofundare, epuizarea "problemelor". Mai ales de acei elevi interesati sa invete pentru a deveni competitivi la nivel cel putin european pentru asigurarea unui CV (rezultate in competitiile scolare nationale sau internationale) care sa-i permita intrarea la un liceu sau la o universitate de prestigiu din afara. Sunt multi cei care au ajuns sa invete matematica in particular pentru aceasta destinatie, OUT.
In ceea ce priveste "meditatiile", se va aplica principiul "nimic nu se pierde, totul se transforma, se conserva sau (de la o vreme) se castiga". Nu le purtati dvs. de grija profesorilor, se descurca ei, chiar cu riscul de a parasi acest sistem plin de "palavragii". De exemplu, daca scade nr. de ore la o disciplina, vor aparea sau vor creste cu una sau doua ore meditatiile in particular. Va disparea industria meditatiilor doar odata cu disparitia tuturor examenelor pe nivele si cu promovarea prostiei in functiile publice, ceea ce in domeniul privat este o "sinucidere", mai exact un faliment. Până pe 6 iunie mai sunt două luni în care pot apărea şi alte surprize, chiar minuni. Lumea freamătă la aşa densitate de ştiri şi trăieşte pe un balansoar fără a afla unde-i adevărul şi unde-i minciuna.
EU: Ce noroc au avut profesorii ca te-a ascultat Min-ul/"mimul" pe tine in "ceea ce ai zis ca trebuie sa faca" ... Dar ce ne facem cu ghinionul ca nu a scos nicio vorbulita relativ la schimbarea ideii de "tema pt. acasa" care nu mai este posibila in conditiile actuale de a avea teme la 4-5 materii simultan?! Bine ca ai gasit tu acum momentul sa-si ciuleasca din nou urechile la reprosurile tale. Si acum sa intram in subiect. Se pare ca tu nu ai inteles nici cand ai fost elev, dar nici acum ca profesor ca "nu poti invata ceva fara sa ai tema pentru acasa", mai exact "fara a tine un creion in mana si o guma alaturi". Aici apare o problema ceva mai delicata, realizarea unui plan-cadru bine gandit care sa permita si realizarea unui orar astfel incat de la o zi la alta temele laolalta sa se faca in cel mult doua ore si sa nu depaseasca pentru cel mult trei discipline. Insa pentru a gandi asa ceva ai nevoie de neuroni pentru a-i nu risipi inutil pe "vrajeala" si "bătături la degete". Numarul redus de elevi la clasa nu-i scuteste pe elevi sa aiba "tema pentru acasa". Nepotii mei (cl. a VII - a , cl. a X - a) mi-au spus ca-s in jur de 18 elevi in "clase"; de fapt nu exista o clasa fixa - incapere sau "colegi de clasa". Ei sunt colegi de nivel (VII sau X) si colegi pe discipline (materii). Sper ca ati inteles sistemul. Tema pentru acasa este decisiva in pregatirea elevilor. Daca dupa un timp se constata ca un elev este slab sau nu reuseste sa-si faca singur tema acasa, atunci ramane la scoală cu incuviintarea parintilor (uneori contracost, depinde de scoala si de pregatirea elevului). Isi va face tema impreuna cu profesori care au o asemenea destinatie in afara orelor din program.
Va rog sa-mi raspundeti la cel mult doua intrebari ...
1. Prima întrebare: Dvs. sunteţi profesor cum aţi menţionat în profil?
2. Daca sunteţi profesor, vă rog să acceptaţi şi a doua intrebare: ce predaţi?
In funcţie de răspunsurile dvs. vom continua sau nu dialogul prin m.p. O seară bună!
@ Neicanimeni. Exista printre noi un user cu deosebit talent care a realizat un spectacol inedit, un "ghiveci" din cateva penibile sali de examen cu pretentia ca mai peste tot se intampla la fel. Am mai avut un regizor (nepot al unei ONG - iste) care a luat un mare premiu in cinematografie folosind aceleasi tehnici de constructie a unor imagini mizere cu aceeasi pretentie ca mai peste tot se intampla la fel. Si toate le-a aflat ca la telefonul fara fir - "ba am auzit, ba mi s-a povestit, ba am citit pe forumul de admitere etc etc" si hop-ţop cu ele la radio-sanţ, adica aici, pe forumul profesorilor. Nu mai spun de personajele implicate in examen, o psihopata, niste supraveghetori care fac tandari atmosfera de examen, sperietori cu semnele si altii care vorbesc zgomotos cu ceilalti sau ii hartuiesc pe colegii care stiu etc etc. Si se incheie prin cateva mângâieri pe creştet condescendente : "indiferent cum se plateste, daca nu esti multumit, nu te duci. Daca te duci, iti faci treaba. Nu rasolesti. Indiferent de domeniu, daca te-ai angajat sa faci ceva, faci. Nu te scuzi. iar in relatia cu copiii, nu exista scuze pt a face greseli". Asta da deformatie profesionala a unei educatoare de la gradinita de a carei existenţă nici min. inv. nu a auzit. Succes si sa auzim numai de bine!
Dragul meu RG, am citit cu mare atentie ultimele tale linkuri. Se desprinde o concluzie: scoala nu poate strica un copil bine educat in familie in ceea ce priveste rostul scolii in viata copilului. Cu un mic amendament: parintii trebuie sa cunoasca in orice moment anturajul copilului printr-o supraveghere discreta; in timpul liber, alaturi de pauze pentru relaxare sa i se atribuie si unele responsabilitati in gospodaria familiei cu destinatie precisa dupa un orar bine stabilit. Propun ca ora de dirigentie din ultima saptamana a fiecarei luni sa se desfasoare la orele 5/6 dupa amiaza pentru a permite parintilor sa participe alaturi de copii. Astfel profesorul are prilejul de a face "educatie" si parintilor in ceea ce priveste atitudinea si comportamentul acestora fata de un copil care merge la scoala. Binomul parinte-elev ar trebui sa fie ţinta şcolii romanesti la ora actuala. Numai astfel parintii se vor convinge ca profesorul-diriginte este in primul rand un exemplar/model de "parinte bine educat" in ceea ce priveste rostul scolii in viata copilului.
N-ar fi rau sa nu mai "cadem pe spate" cu privirea atintita catre VEST si sa "deschidem bine ochii" si catre EST, mai ales catre sistemele de educatie din tarile asiatice printre care amintesc Rusia, Iran, India, China, Japonia, Vietnam, Coreea de Sud etc. Ca exemplu, va semnalez astazi aici cele opt "secrete" ale sistemului de educaţie din Japonia, cel mai performant din întreaga lume. "Inovatiile" din inv. rom. ale ultimului sfert de veac, gen saptamana "scoala altfel" sau "educatia globala" spala cu "apa de ploaie" culoarele scolilor care-s puse apoi la uscat prin deschiderea ferestrelor. Va puteti acum descurca si singuri cautand pe net performantele celorlalte tari asiatice mentionate mai sus. Să nu uităm că o preocupare permanenta a sistemului de educatie din Statele Unite si din Canada a fost selectarea celor mai talentati elevi sau studenti din lumea intreaga.
PP (Darij GRINBERG) Let the incircle
of 
which touch 
, 
, 
at 
respectively . Let the parallels
to
, 
, 
through 
meet , , at 
, 
, 
. Prove that is the centroid of 
.
Extension (V.N) Let and 
, 
with barycentric coodonates w.r.t. . Let 
. 
, 
which belong to , , respectively
such that
, 
, 
. Prove that 
is the centroid of 
exists the relations 
.
Remark. If
is the incentre and 
is the Gergogne's point, then obtain the propose problem and 
.
EU: Daca parintii si elevii care-s beneficiarii si clientii nostri nu protesteaza la noul plan-cadru de la gimnaziu, atunci totu-i O.K. Mai ales ca educatia a devenit specifica chiar de la 13 ani, de exemplu ed. financiara sau ed. pentru democratie. Abia astept sa vad ce contine un asemenea manual de educatie spcifica. Sa vezi atunci ce respectuosi si bine crescuti vor deveni elevii din clasa a VIII - a gandindu-se ca vor ajunge "gulere albe", cel putin functionar de banca sau in ministerul de finante. Iar despre democratie ce sa mai vorbim, vor comunica pe net si se vor intalni in strada, astfel ca "strada" si "feisbucul" vor deveni ... bazine electorale intr-o vesnica confruntare. La urma urmei, in afara de a invata sa chiverniseasca niste bani, vor ajunge oare sa-i castige printr-o munca cinstita si competitiva?!
Bună seara ! O surpriză placută (<= click) pentru cei care îndrăgesc matematica şi site - ul AoPS. O înaltă şi mult aşteptată apreciere a matematicii on-line de calitate.
PA: In principiu ministerul a facut ceea ce am zis ca trebuie sa faca. Apoi daca tot ma asculta pentru a face viabila aplicarea planurilor este necesara schimbarea ideii de tema pentru acsa. Trebuie sa fim constienti ca nu mai este posibila pastrarea paradigmei actuale in care elevul sa faca teme pentru acasa la 4-5 discipline. Un alt efect imbucurator al acestui plan cadru va fi puternica lovitura data industriei meditatiilor la matematica si romana. E cam greu sa se mai faca meditatii in timpul saptamanii, ceea ce este un lucru bun. Nu era corect ca unii profesori de romana si matematica sa stea voluntar in scoli, mai ales in mediul rural, pentru a face pregatire gratuita cu elevii in timp ce la orase unii se umpleau de bani. Nu-i vorba ca acest obicei nu va dispare insa va fi mai limitat.
EU: In mare parte sunt de acord cu dvs. Insa un profesor bun de matematica (si nu numai!) nu se prostitueaza pregatind elevi pt. admitere la liceu sau pt. absolvirea bacului. Profesorul bun este deseori cautat de un elev talentat care vrea aprofundare, epuizarea "problemelor". Mai ales de acei elevi interesati sa invete pentru a deveni competitivi la nivel cel putin european pentru asigurarea unui CV (rezultate in competitiile scolare nationale sau internationale) care sa-i permita intrarea la un liceu sau la o universitate de prestigiu din afara. Sunt multi cei care au ajuns sa invete matematica in particular pentru aceasta destinatie, OUT.
In ceea ce priveste "meditatiile", se va aplica principiul "nimic nu se pierde, totul se transforma, se conserva sau (de la o vreme) se castiga". Nu le purtati dvs. de grija profesorilor, se descurca ei, chiar cu riscul de a parasi acest sistem plin de "palavragii". De exemplu, daca scade nr. de ore la o disciplina, vor aparea sau vor creste cu una sau doua ore meditatiile in particular. Va disparea industria meditatiilor doar odata cu disparitia tuturor examenelor pe nivele si cu promovarea prostiei in functiile publice, ceea ce in domeniul privat este o "sinucidere", mai exact un faliment. Până pe 6 iunie mai sunt două luni în care pot apărea şi alte surprize, chiar minuni. Lumea freamătă la aşa densitate de ştiri şi trăieşte pe un balansoar fără a afla unde-i adevărul şi unde-i minciuna.
EU: Ce noroc au avut profesorii ca te-a ascultat Min-ul/"mimul" pe tine in "ceea ce ai zis ca trebuie sa faca" ... Dar ce ne facem cu ghinionul ca nu a scos nicio vorbulita relativ la schimbarea ideii de "tema pt. acasa" care nu mai este posibila in conditiile actuale de a avea teme la 4-5 materii simultan?! Bine ca ai gasit tu acum momentul sa-si ciuleasca din nou urechile la reprosurile tale. Si acum sa intram in subiect. Se pare ca tu nu ai inteles nici cand ai fost elev, dar nici acum ca profesor ca "nu poti invata ceva fara sa ai tema pentru acasa", mai exact "fara a tine un creion in mana si o guma alaturi". Aici apare o problema ceva mai delicata, realizarea unui plan-cadru bine gandit care sa permita si realizarea unui orar astfel incat de la o zi la alta temele laolalta sa se faca in cel mult doua ore si sa nu depaseasca pentru cel mult trei discipline. Insa pentru a gandi asa ceva ai nevoie de neuroni pentru a-i nu risipi inutil pe "vrajeala" si "bătături la degete". Numarul redus de elevi la clasa nu-i scuteste pe elevi sa aiba "tema pentru acasa". Nepotii mei (cl. a VII - a , cl. a X - a) mi-au spus ca-s in jur de 18 elevi in "clase"; de fapt nu exista o clasa fixa - incapere sau "colegi de clasa". Ei sunt colegi de nivel (VII sau X) si colegi pe discipline (materii). Sper ca ati inteles sistemul. Tema pentru acasa este decisiva in pregatirea elevilor. Daca dupa un timp se constata ca un elev este slab sau nu reuseste sa-si faca singur tema acasa, atunci ramane la scoală cu incuviintarea parintilor (uneori contracost, depinde de scoala si de pregatirea elevului). Isi va face tema impreuna cu profesori care au o asemenea destinatie in afara orelor din program.
Va rog sa-mi raspundeti la cel mult doua intrebari ...
1. Prima întrebare: Dvs. sunteţi profesor cum aţi menţionat în profil?
2. Daca sunteţi profesor, vă rog să acceptaţi şi a doua intrebare: ce predaţi?
In funcţie de răspunsurile dvs. vom continua sau nu dialogul prin m.p. O seară bună!
@ Neicanimeni. Exista printre noi un user cu deosebit talent care a realizat un spectacol inedit, un "ghiveci" din cateva penibile sali de examen cu pretentia ca mai peste tot se intampla la fel. Am mai avut un regizor (nepot al unei ONG - iste) care a luat un mare premiu in cinematografie folosind aceleasi tehnici de constructie a unor imagini mizere cu aceeasi pretentie ca mai peste tot se intampla la fel. Si toate le-a aflat ca la telefonul fara fir - "ba am auzit, ba mi s-a povestit, ba am citit pe forumul de admitere etc etc" si hop-ţop cu ele la radio-sanţ, adica aici, pe forumul profesorilor. Nu mai spun de personajele implicate in examen, o psihopata, niste supraveghetori care fac tandari atmosfera de examen, sperietori cu semnele si altii care vorbesc zgomotos cu ceilalti sau ii hartuiesc pe colegii care stiu etc etc. Si se incheie prin cateva mângâieri pe creştet condescendente : "indiferent cum se plateste, daca nu esti multumit, nu te duci. Daca te duci, iti faci treaba. Nu rasolesti. Indiferent de domeniu, daca te-ai angajat sa faci ceva, faci. Nu te scuzi. iar in relatia cu copiii, nu exista scuze pt a face greseli". Asta da deformatie profesionala a unei educatoare de la gradinita de a carei existenţă nici min. inv. nu a auzit. Succes si sa auzim numai de bine!
Dragul meu RG, am citit cu mare atentie ultimele tale linkuri. Se desprinde o concluzie: scoala nu poate strica un copil bine educat in familie in ceea ce priveste rostul scolii in viata copilului. Cu un mic amendament: parintii trebuie sa cunoasca in orice moment anturajul copilului printr-o supraveghere discreta; in timpul liber, alaturi de pauze pentru relaxare sa i se atribuie si unele responsabilitati in gospodaria familiei cu destinatie precisa dupa un orar bine stabilit. Propun ca ora de dirigentie din ultima saptamana a fiecarei luni sa se desfasoare la orele 5/6 dupa amiaza pentru a permite parintilor sa participe alaturi de copii. Astfel profesorul are prilejul de a face "educatie" si parintilor in ceea ce priveste atitudinea si comportamentul acestora fata de un copil care merge la scoala. Binomul parinte-elev ar trebui sa fie ţinta şcolii romanesti la ora actuala. Numai astfel parintii se vor convinge ca profesorul-diriginte este in primul rand un exemplar/model de "parinte bine educat" in ceea ce priveste rostul scolii in viata copilului.
N-ar fi rau sa nu mai "cadem pe spate" cu privirea atintita catre VEST si sa "deschidem bine ochii" si catre EST, mai ales catre sistemele de educatie din tarile asiatice printre care amintesc Rusia, Iran, India, China, Japonia, Vietnam, Coreea de Sud etc. Ca exemplu, va semnalez astazi aici cele opt "secrete" ale sistemului de educaţie din Japonia, cel mai performant din întreaga lume. "Inovatiile" din inv. rom. ale ultimului sfert de veac, gen saptamana "scoala altfel" sau "educatia globala" spala cu "apa de ploaie" culoarele scolilor care-s puse apoi la uscat prin deschiderea ferestrelor. Va puteti acum descurca si singuri cautand pe net performantele celorlalte tari asiatice mentionate mai sus. Să nu uităm că o preocupare permanenta a sistemului de educatie din Statele Unite si din Canada a fost selectarea celor mai talentati elevi sau studenti din lumea intreaga.
PP (Darij GRINBERG) Let the incircle
of 
which touch 
, 
, 
at 
respectively . Let the parallelsto
, 
, 
through 
meet , , at 
, 
, 
. Prove that is the centroid of 
.Extension (V.N) Let
and 
, 
with barycentric coodonates w.r.t. . Let 
. 
, 
which belong to , , respectivelysuch that
, 
, 
. Prove that 
is the centroid of 
exists the relations 
.Remark. If
is the incentre and 
is the Gergogne's point, then obtain the propose problem and 
.This post has been edited 12 times. Last edited by Virgil Nicula, Feb 18, 2018, 2:49 PM
August 2018
January 2018