127. Pagina educativa.
by Virgil Nicula, Sep 16, 2010, 9:52 PM
boyinaband: Nici o temă a cărei utilitate practică nu este clară nu trebuie să fie obligatorie. Da, temele să fie introduse, dar elevii să poată alege dacă doresc să le adâncească. Sunt probleme care pot fi considerate „frumoase”. Pentru unii, care pot gusta frumusețea aceea. Dar lângă fiecare problemă obligatorie, autorul trebuie să pună o situație din viața reală, în care acea problemă are semnificație. Restul doar dacă elevul alege.
EU: Profesorul de matematica nu poate fi obligat sa ilustreze teoria neaparat prin situatii din viata reala, doar daca elevii au dificultati sa inteleaga sau sa retina mai usor teoria. Matematica este un limbaj logic in care se exprima cat mai artistic gandirea umana si a devenit de milenii un limbaj de comunicare intre oamenii de stiinta care ar trebui sa-l cunoasca precum limba materna sau o limba straina. Inclusiv cei care vor sa aplice matematica in mod stiintific (la modul serios!) la viata reala. Profesorul de matematica nu poate fi obligat sa insiste la fiecare pas pe aplicatii la viata reala. Ar fi o utopie, ar insemna ca el sa devina un enciclopedist care sa cunoasca fizica, chimia, genetica (cu aplicatii ale teoriei grupurilor) etc In general ar trebui sa cunoasca in mare masura toate stiintele exacte. Asta cam seamana cu "aruncarea gainii moarte din curtea oricarui profesor de stiinte (fizica, chimie etc) in curtea profesorului de matematica ". Doar profesorii care in discursul lor didactic aplica matematica, de exemplu un profesor de fizica, ar trebui sa gandeasca, pe langa manualul folosit, un auxiliar "Aplicatii ale Matematicii in Fizica" realizat eventual si cu sprijinul unui matematician. Astazi nu avem aplicatii pentru tot ceea ce s-a descoperit in matematica. Dar va veni o vreme, peste 10 ani sau peste un secol cand si rezultatele de astazi ale matematicii vor fi folosite. Asa se si explica realizarile in cascada din tehnica, informatica etc, in sensul ca produse noi cumparate astazi devin "vechi" peste doi trei ani. Matematica este un domeniu care si-a luat zborul atat de departe incat pamantul cu viata lui reala este cat un degetar. Ea gandeste ca prin aplicatiile ei sa cucereasca intregul univers.
X: Ce-i drept, ceva mai multe aplicatii si la matematica, nu ar strica. Insa , aveti dreptate, aplicatii mai pe larg ale matematicii ar trebui sa ofere fizica, chimia, informatica, economia, etc. Asta cu insistatul la extrem numai pe aplicatii si...DOAR CONCRET, ma tem ca vine din incapacitatea unora de a gandi mai presus decat despre ce vad direct in fata ochilor/pe ce pot "pune mana". De altfel chiar si psihologia ne spune ca, de la o anumita varsta(de regula de la clasa a-7-a incolo), elevul ar trebui sa fie capabil sa gandeasca si abstract. Abstract neinsemnand neaparat nu stiu ce teorii SF, ci a gandi si fara suport neaparat concret, senzorial/ a putea rationa despre un proces/fenomen/obiect chiar si fara a cunoaste in detaliu toate caracteristicile sale numerice. Algebra, spre exemplu, este un prim contact al elevului cu rationamentul abstract. Informatica/programarea, nu mai spun ...
EU: N-am negat "sa faca aplicatii in viata reala", ci am afirmat ca "nu poate fi obligat". Se observa ca asa poate gandi doar un profesor care a avut dificultati cu elevii de la liceele tehnologice. Ma intreb de la ce fel de licee vin candidatii pentru a face o facultate de stiinte (fizica, chimie etc etc)?! Daca as da crezare acestui boy din "gradina raiului" ar trebui ca in primii doi ani de facultate sa se faca matematica care n-a fost "aleasa" a se face in liceu. Cunosc multi profesori de matematica din State, inclusiv pe cei ai nepotilor mei si in 15 ani mi-am format deja o parere. Se face educatie fizica, ghiveci socio-uman, ghiveci de mate cu economie si intre ele probabilitati, ghiveci de stiinte, ghiveci de istorie cu geografie etc si la toate probleme de fixare care difera doar prin datele de intrare, intr-un cuvant, jale si nu Yale!
EU: Prea vor unii sa le cunoasca pe toate. Este suficient sa stii ca exista consilieri, juristi, avocati, medici, psihologi etc si caramida "Pagini Aurii" unde ii poti cauta pentru a te adresa direct in caz de nevoie. Cata frustrare cuprinde acest strigat de disperare al lui Boyinaband deoarece nu a fost in stare sa inteleaga ecuatia de gradul doi si a fost nevoit sa o invete pe dinafara. El nu stie ce-i aceea curiozitate satisfacuta prin studiu individual. Este de soi ales, vrea sa afle toate "mura in gura". Vrea sa stie acum tot ce-i rezerva viata pana dincolo de moarte. Insa ceva tot nu va sti in acest caz. Ca viata lui va deveni o lunga plictiseala. Viata acestui frustrat a devenit un paradox. Pacat ca nu stie ce inseamna paradox, s-ar mai fi trezit un pic. Mi-am permis la traducere sa suprim ce i-ar fi oferit scoala pastrand doar cele dorite de el cu atata "durere in suflet". Am impresia ca acest frustrat se simte singur si neputincios in fata vietii.
BOYinaband:
Nu am invatat cum să obțin un loc de muncă.
Nu am fost învățat cum să plătesc impozitele.
Nu am fost învățat cum să votez.
Nu am fost învățat cum să am grijă de sănătatea mea.
Nu am avut nici o lecție despre evenimentele curente.
Nu am învățat ce legi există.
Nu am învățat drepturile mele ca om si nici despre consiliere financiară.
Nu știu cum se tranzacționeaza actiunile sau modul in care functioneaza banii si de unde
provin? Cine ii controlează? Cum „merge” chestia care motivează funcționarea lumii?
Nu am învățat cum să imi bugetez câștigurile.
Nu am învățat cât de mult costă să crești un copil
sau ce este o declarație pe propria răspundere.
Nu am invatat primul ajutor si cum să recunosc tulburările
mentale cele mai mortale sau boli cu cauze care pot fi prevenite.
Nu am invatat cum sa cumpar o casă cu un credit ipotecar dacă mi-aș
putea permite. Nu mi-au dat sfaturi care ar putea salva mii de vieti.
Nu am învățat medicamentele practice actuale, ce ar trebui sa iau.
"Am putea discuta despre abuzul domestic și ce
este el sau cum să imi ajut prietenul deprimat.
Ei spun că problema nu sunt copiii, ci părinții. Si atunci dacă
i-ai învățat pe copii să fie parinti, problema este rezolvată!
Toate aceste sfaturi despre folosirea prezervativului, dar nici
unul pentru atunci când aveți un copil, atunci când il doriți
Ei au ales sistemul solar in locul sistemului politic
Deci, ca un cetățean tipic, acum nu stiu ce votez
care sunt politicile existente, sau cum să le schimbam
Deci, la 18 ani, s-au așteptat să aleg un reprezentant
Pentru un sistem care nu mi s-a prezentat niciodată
Dar nu voi accepta asta. Voi spune tuturor ca mi-am pierdut copilăria. Voi
împărtăși tuturor, peste tot, cum am fost "educat" cu aceste lucruri inutile.
EU: Îti trebuie un psiholog care sa te convinga ca este imposibil a le cunoaste pe toate dupa 13=1+4+4+4 ani de scoala si in al doilea rand apeleaza la un consilier care sa te informeze ca exista economisti, medici, juristi, avocati, etc si o caramida "Pagini aurii" unde ii poti gasi pentru a-ti raspunde la intrebarile tale daca esti curios sau in caz de nevoie. Insa cel mai mare Învatator pentru tine va fi "Scoala Vietii" cu adresa in sufletul, mintea si spiritul tau cu care ai fost inzestrat la nastere. Ti-ai pierdut copilaria numai daca gandesti astfel. Nu ai avut noroc sa vezi ca tot ce refuzi sa inveti, se poate invata jucandu-te. Caz relatat de un parinte : "in loc sa alegem noi meniul pentru copilasi, ar fi mai bine sa-i lasam pe ei sa-şi aleaga singuri meniul, mai exact sa-i lasam sa se indoape cu ciocolata pana le-o fi rau". Don't Stay in School ! • Să trăieşti bine ! • VN •
V : Mi se pare greșit să acuzi minori de greșelile majorilor. Când ministerul își dă cu stângul în dreptul, când se bâlbâie, când greșește, când greșește și nu recunoaște că greșește, când încarcă profesorii cu tot felul de sarcini extra, neglijând scopul profesiei lor... când... poți să te iei doar de minori și să îi umilești pentru că TU, majorul, nu știi ce și cum să le ceri? îmi pare rău, dar acesta era scopul școlii. Să educi toți copiii, nu doar pe ăia pe care oricum îi educă părinții. Că de aia avem societate, stat... și nu suntem ca în jungla.
EU : Sper sa fi inteles bine ca "majorii" care gresesc si acuza "minorii" de greselile lor sunt "balbaitii" din minister. Cand s-a intamplat asta?! Am impresia ca, in ceea ce priveste educatia copiilor, unii parinti prea asteapta la pomana statului: de la a-l invata pe "bebe" sa-si sufle nasul in batista, sa nu scuipe pe jos, sa respecte oamenii in varsta, sa nu fumeze decat in locuri special amenajate fara a indrazni proful de a interzice fumatul, apoi educatie pt. sanatate, pt. circulatie in trafic rutier etc etc pana la folosirea prezervativului si ce sa faci ca elev daca totusi ai ghinion si ai devenit parinte etc etc si tot ce ne mai spune boyinaband in "Don't Stay in School". Si in plus cu parere de rau unii parinti ne amintesc ca acesta-i scopul scolii, ca doar d-aia exista stat si societate, sa faca educatie la toti copiii, nu doar pe aia care oricum ii educa parintii. Si nici pomeneala de o vorbulita in scopul/destinatia scolii de a-i invata pe elevi si ceva carte, de la lb. romana, istorie, matematica, lb. straine si ceva stiinte ale naturii, asta poate daca mai raman ceva ore pe ici pe colo printre atatea discipline socioumane "specifice" educatiei tinerei generatii la varsta lor atat de "critica". Bietii "copilasi", cata suferinta trebuie sa indure atatia ani in scoala ... In acest timp, in afara de barba si mustata, unora le-au mai crescut si copiii. Noapte buna!
V : Observ insa ca nu v-au enervat nici un picuțel, cât de mic, intervențiile unora care consideră că o întreagă generație, a nepoților dvs, este proastă din născare! In ceea ce il priveste pe boyinaband, cred in continuare ca nu sunteti dispus sa il evaluati obiectiv. Mie mi se pare ca mesajul lui nu e ”renuntati la scoala”, ci doar ”ceea ce se intampla nu e O.K. Ascultati-ne!”. De altfel, ceea ce mi se pare remarcabil e ca el NU e ceea ce considerati dvs un ratat, pare ca stie ce vorbeste in toate insiruirile lui despre ceea ce a invatat la scoala, dar exagereaza pt a atrage atentia.
EU : Remarc in postarea dvs. doua intrebari esntiale la care ma voi stradui sa va raspund in detaliu pentru a risipi indoiala dvs. ca as avea si eu o parere. Astazi scoala de la clasa a - I - a pana la clasa a XII -a a ajuns prelungirea terenului de joaca al copiilor, practic un parc de distractii. Sunt de acord pentru primii ani de scoala, insa vine un moment (dupa parerea mea la inceputul clasei a VI - a) in care trebuie sa actionam astfel incat elevii sa simta ca au intrat pe drumul maturizarii lor si sa exploatam la maximum zestrea nativa a fiecarui elev pentru a-l convinge ca numai prin cunoastere se va dezvolta fizic, psihic si intelectual. Cresterea exigentei profesorilor va contribui la cresterea respectului elevilor pt. scoala, a autoritatii fiecarui profesor si mai ales a responsabilitatii fiecarui elev pentru propriul comportament si propria atitudine fata de ceea ce se petrece in jurul lui. Elevul trebuie sa simta ca a sosit momentul cand a alege un prieten este prima mare problema a vietii si un anturaj de prieteni care-i lipsit de un orizont al cunoasterii devine in timp nociv. Inveti mai mult daca stai in preajma unor prieteni sau colegi preocupati mai mult de cunoastere/lectura/invatatura de la care poti invata oricand ceva folositor decat a irosi timpul gura casca la un colt de strada sau intr-un parc. Imi displace folosirea cuvantului "tocilar" care nu-i altceva decat un dispret mascat al celui care nu este in stare altfel de a-si ascunde neputinta de a urca pe "scena" vietii. Un actor "toceste" textul piesei si mai este si ajutat din cand in cand de un sufler. Daca pana in clasa a VI - a la intrebarea DE CE iti raspundeau parintii sau profesorii, dincolo de acest moment trebuie sa te straduiesti singur a gasi raspunsul. Drumul catre raspuns trece printr-un dictionar sau printr-o biblioteca care te indeamna la studiu individual. Abia acum elevul va simti cu adevarat ca este liber si indreptatit sa treaca pragul maturitatii sale ca elev. Afirmatia ca "noua generatie este proasta din nascare" este doar o impresie. Ar trebui inlocuita cu "in sistemul actual de educatie si invatamant noua generatie nu face niciun pic de efort pentru a raspunde singur la intrebarea "DE CE" deoarece daca vrea il poate gasi "mura in gura" si mai mult pe deasupra pe net, mai exact pe google. Este generatia googlemenilor, mai exact generatia gogomanilor (vezi dex). Creierul unui googlemen nu este solicitat de a face "descoperiri" demne de a fi arhivate ca ceva inteligent chiar si pe google. Si in felul acesta noua generatie va lasa impresia ca este "proasta din nascare". Vorba lui Creanga, din "Povestea unui om lenes"
— I-auzi, măi leneșule, ce spune cucoana; că te-a pune la coteț, într-un hambar cu posmagi, zise unul dintre săteni. Iaca peste ce noroc ai dat, bată-te întunerecul să te bată, uriciunea oamenilor! Sari degrabă din car și mulțămește cucoanei, că te-a scăpat de la moarte și-ai dat peste belșug, luîndu-te sub aripa dumisale. Noi gândeam să-ți dăm sopon și frânghie. Iar cucoana, cu bunătatea dumisale, îți dă adăpost și posmagi; să tot trăiești, să nu mai mori! Să-și puie cineva obrazul pentru unul ca tine și să te hrănească ca pe un trântor, mare minune-i și asta. Dar tot de noroc să se plângă cineva... Bine-a mai zis cine-a zis că: "Boii ară și caii mănâncă". Hai dă răspuns cucoanei, ori așa, ori așa, că n-are vreme de stat la vorbă cu noi.
— Dar mui.eți-s posmagii? zise atunci leneșul, cu jumătate de gură, fără să se cârnească din loc.
— Ce-a zis? întrebă cucoana pe săteni.
— Ce să zică, milostivă cucoană, răspunde unul. Ia, întreabă, că [***]ți-s posmagii?
— Vai de mine și de mine, zise cucoana cu mirare, încă asta n-am auzit! Da' el nu poate să și-i moaie?
— Auzi, măi leneșule: te prinzi să moi posmagii singur, ori ba?
— Ba, răspunse leneșul. Trageți mai bine tot înainte! Ce mai atâta grijă pentru astă pustie de gură!
"Cucoana" este statul care-i ofera lenesului un hambar de posmagi, iar "satenii" sunt profesorii care i-ar fi oferit "sopon si franghie"... Sper si eu sa prind vremea cand lenesu' nostru se va prinde să-si moaie posmagii singur ... Mă amuză tot felul de prostii de pe net care tind să devină "vorbe/fapte înţelepte" în funcţie de numărul vizitatorilor sau like - urilor înregistrate. Un lider perfect de googlemeni este boyinaband care striga ca un disperat si cere sa fie ascultat (sau se face) ca nu-i in stare sa-si raspunda singur intrebarilor pe care i le pune viata. Ma indoiesc ca a frunzarit vreodata un dictionar, niste "pagini aurii" sau ca a intrat vreodata intr-o biblioteca.
@ R. La cafenea este pustiu, mai postez eu ceea ce primesc zilnic prin mail de la niste rezidenti din State pentru a-mi descarca instant memoria calculatorului. Pe forum insa este alta lume, mai apropiata de cea reala, cu aceleasi ocupatii insa si cu grija "firimiturilor" de maine. Intre timp am avut si cateva probleme cu sanatatea. Nu mi-a mai ramas timp decat pentru o carte, educatia nepotilor si my(math)blog de aici. In rest nu vad sa ma fi schimbat prea mult. Daca tu ai observat ceva special in acest sens, poti spune fara menajamente. Colegii de liceu cu care m-am intalnit la Hanul Berarilor intr-o joi cu o saptamana inainte de Craciun nu mi-au semnalat nimic deosebit. Este adevarat ca pe forum am aparitii rare si uneori apar ca o eruptie de vulcan, intaratat de unii sau de altii. Ma straduiesc sa nu-i bag in seama, dar nu-i chiar atat de usor, am si eu o doza de "soi rau", crescut la maidan (si hoinar prin imprejurimi: Rahova, Ferentari, Sebastian, Drumul Serii, Ghencea, Drumul Taberei, Panduri, Uranus, Cotroceni, Cismigiu, Schitu Magureanu si iata m-am apropiat de centrul cu Bul. 6 Martie in periferia capitalei, vecin de cartier cu Stefan Iordache (coleg de scoala), senatorul Radu F. Alexandru (coleg de clasa), poetul si senatorul Corneliu Vadim Tudor, Gh. Gruia (coleg de scoala) - Pele al handbalului romanesc cu care am jucat in competitiile scolare etc. Daca esti in stare sa zambesti inseamna ca totu-i O.K. Pe forumul acesta sunt prea multi curiosi la ceea ce fac altii.
Unde esti Nea Goe, te-am rugat sa imi arati cum faci tu suma 4,5+4,5+4+3+4+4+4+1+1+4. Nu este nevoie sa te grabesti, pot astepta chiar si pana la anu', important este sa apari o singura data cu socoteala incheiata. Si inca ceva. Constat ca esti "cool", adica grozav de destept. Am si eu o intrebare (si nu numai pentru tine!) pe care o adresam deseori la inceput de an scolar fostilor mei elevi din clasa a IX - a : de ce la unele biserici intalnim că ultimele ferestre pe verticala catre cer arata ca un dreptunghi ABCD in care "orizontala" AB este de doua ori mai mare decat "verticala" AD si continua cu un semicerc cu diametrul CD. Sper ca stii ce inseamna "orizontala", "verticala", "dreptunghi", "semicerc" si "diametru". Raspunsul este "modelul matematic" PE2 (problema de extrem) de aici (<= click).EU: Prea vor unii ca elevii sau profesorii sa le cunoasca pe toate. Este suficient sa stii ca exista consilieri (de ex. cons. Nea Goe), juristi, avocati, medici, psihologi etc si caramida "Pagini Aurii" unde ii poti cauta pentru a te adresa direct in caz de nevoie. Curand printre medici vor exista doctori in "tăiatul prepuţului la nou nascuţi" asa cum exista si filozof doctor in "sexul ingerilor". Asta da diviziune a muncii demna de "pagini aurii".
X: Ai încercat să induci ideea că Pleșu a susținut teza de doctorat cu tema "Sexul ingerilor".” Lucrare ”Despre îngeri” a fost editată la Humanitas abia în 2003, după
23 de ani de la susținerea tezei. Pentru cultura ta generală, Andrei Pleșu și-a susținut teza de doctorat în anul 1980, și avea titlul ”Sentimentul naturii în cultura europeană”.
EU: Detaliile tale despre Plesu nu le cunosc. Nici nu stiam ca este doctor in filozofie.
X:Nu pot să cred că ești atât de ignorant. Oare câți filozofi cu doctorat au scris o lucrare despre ”sexul îngerilor”? Unul singur, Andrei Pleșu. Câți filozofi cu doctorat au declarat: "Hai să ne depunem toţi titlurile şi să spunem că până nu le depun toţi cei care au plagiat sau până nu se corectează acest lucru ne suspendăm această calitate"? Unul singur, Andrei Pleşu. P.S. Ce crezi, Ponta își va depune doctoratul?
EU: Mama cat de destept esti! Inseamna ca exista foarte multi ignoranti care nu te cunosc. Iar subiectul tezei de doctorat este o premiera la nivel mondial, inclusiv pentru Hahaitii din Catedralele Neamului. Normal ca este originala, cine si-ar fi permis sa atace un asemenea subiect in afara de filosofu' nostru?! Sa stai noapte de noapte cu ferestrele larg deschise si cu ochii beliti intr-o luneta sa identifici printre stele sexul ingerilor este cu adevarat o munca de cercetare divina care trebuie pretuita cum se cuvine. Chiar doresc sa citesc teza. Banuiesc ca ati citit-o de sunteti atat de priceput. Stiti cumva daca a fost tiparita in vreun volum?! A reusit oare sa stabileasca procentele pentru male & fem.ale?! Sunt nerabdator sa aflu daca suma lor face suta. In curand inaltii prelati ai bisericii vor descoperi ca viitorul omenirii se poate modela folosind rezultatele finale ale acestei grandioase cercetari divine. Iar Ponta si-a dat seama cam tarziu ca teza chiar si neplagiata i-ar fi fost inutila. Ponta este un tanar care sfideaza aparentele, ii place sportul, indeosebi jocurile olimpice, baschetul si masinile aerodinamice. Mi-ar placea sa asist la o intalnire intre PO. si PL. pe un teren de baschet ca doi giganti, unul in inaltime si celalalt in latime, intrecandu-se prin aruncari la cos care dintre ei reuseste primul trei mingi consecutive in cos.
Ma deranjeaza ca ilustrii "intelepti" din minister nu au fost in stare timp de un sfert de secol sa rezolve niste probleme cu grad mediu de dificultate si stau in asteptarea pensiei sa "ciuguleasca" gratuit idei din dezbateri organizate public sau la nimereala de ici de colo din comentariile unor profesori pe diferite site - uri de socializare. Dupa cate stiu traim intr-o vreme cand informatiile costa scump si din ce in ce mai scump cu cat sunt mai proaspete. Si am sentimentul neplacut ca profesorii prin comentariile lor la obiect efectueaza inca o munca gratis in plus. In ziua de azi orice idee care reuseste sa urneasca din loc un bolovan care sade in mijlocul unui drum si pe care il ocolesc toti trecatorii costa bani, chiar daca s-ar dovedi ca nu este cea mai buna.X: Cred ca ma considerati o persoana marginita, care nu vede decat propriul interes. Sa stiti ca va inselati. Imi pasa de slujba pe care o am, pe care o iubesc si pe care as dori sa o detin cat mai mult timp. Imi pasa, insa, si de aceasta generatie de tineri care sunt tembelizati de tehnologie. Colegii dvs matematicieni sustin justetea pozitiei lor prin faptul ca aceasta disciplina corespunde unor cerinte ale societatii (locuri de munca, utilizarea tehnologiei moderne). Asta mi se pare o dovada de lasitate si de oportunism. Noi, cadrele didactice, transmitem elevilor ceea ce societatea bolnava le cere sau incercam noi sa schimbam, prin ei, aceasta societate? Aceasta echivaleaza cu disponibilitatea unui profesor de muzica de a studia la orele sale maneaua pentru ca na, vremurile s-au schimbat si asta e la moda. Scoala trebuie sa schimbe societatea, nu invers.Convingerea mea a fost intotdeauna ca disciplinele umaniste formeaza omul,caracterul, iar disciplinele tehnice ii furnizeaza mijloacele. Istoria, literatura, geografia il pregatesc pentru viata cotidiana, iar stiintele (matematica, fizica, informatica) pentru unele meserii (tot mai putine, odata cu informatizarea si cu robotizarea). Dar de vreo 25 de ani concetatenii nostri au inceput sa aiba si o viata de dupa serviciu. Ar fi bine, spre disperarea conducatorilor nostri, sa aiba si o oarecare implicare politica.
Cat despre propunerea in sine, cu suprimarea disciplinei Istorie... Cel mai greu lucru a fost exprimarea acestei propuneri, indelung planuite, banuiesc. In functie de reactia stranita, aceasta masura se va aplica sau nu. Si nu am vazut o reactie vehementa din partea altora decat a unor profesori de istorie si a unor istorici.
Afirmatiile mele despre profesorii de matematica mi le mentin si imi permit sa generalizez dupa ce zeci de profesori pe care i-am cunoscut personal (ca elev sau coleg) sau prin cunostinte respecta acelasi tipar. La matematica in liceu am fost bun spre foarte bun. Probabil as fi urmat lejer una dintre facultatile de Informatica sau Automatizari si Calculatoare din Iasi. Probabil ati auzit de ele. Mi s-a acrit probabil nu de matematica, ci de matematica predata de acel profesor, nu ii mentionez numele. Dintre acele zeci de profesori de matematica, nu am cunoscut nici unul sa faca vreo corelatie a matematicii cu viata reala. Nu am auzit de nici unul care sa foloseasca o balanta. Citeam cu entuziasm intr-o carte cum elevi britanici de clasa a IV-a reuseau sa deduca notiuni ca logaritmul sau radacina cubica, utilizand un set de cuburi si paralelipipede, insa sub indrumarea unor profesori devotati. Niciodata, in cei 14 ani de invatamant, nu am reusit sa inteleg de ce elevii mei au cele mai mari dificultati, in domeniul matematicii, la geometrie, pe care eu o consider cea mai concreta si mai putin abstracta. Din pacate, marea majoritate a colegilor de matematica pornesc pe pe pozitia aroganta a slujitorilor stiintei sau disciplinei de studiu supreme, fara de care nu se poate, care nu poate fi amenintata de alte discipline, care este necesara si obligatorie oricui, si nu isi mai adapteaza metodele la specificul generatiilor actuale. Eu nu mai predau istoria nu ca acum 12 ani, ci ca in urma cu 3 ani. In fiecare an incerc sa adaptez atat metodele cat si continuturile, in functie de ceea stiu ca nu a functionat sau nu a putut fi asimilat de catre elevi. Pot afirma aceasta majoritatea colegilor de matematica?
EU: Moisil avea o vorba, cei de la liceu care nu inteleg matematica sa mearga la "stiinte" socio-umane ca acolo nu-i nevoie de prea multa imaginatie (inchipuire, fantezie, fictiune, plasmuire), ci mai mult de inspiratie (soluție apărută pe neașteptate în conștiință). Se poate spune ca esti "marcat" pe viata de profesorul tau de matematica. Vorba unui mucalit in viata, fost profesor de fizica din Sibiu, ai avut ghinion. Cateva intrebari cu care debuteaza orice psiholog: ce varsta ai; esti casatorit; in caz afirmativ, cu ce se ocupa sotia ta. Imi poti raspunde numai daca doresti sa continuam acest dialog. Te poti vindeca doar printr-o prietenie cu un coleg(a) de mate pe care sa il(o) rogi sa-ti explice de ce elevii tai au cele mai mari dificultati, in domeniul matematicii, la geometrie, pe care tu o consideri cea mai concreta si mai putin abstracta. Apropo, pentru a face geometrie iti trebuie foarte multa imaginatie, spre deosebire de algebra care-i in mare parte tehnica (reguli de calcul, formule de calcul prescurtat, identitati, inegalitati, substitutii etc) si iti face bataturi la creier. Pentru a recunoaste un elev bun la matematica aveam obiceiul de a-i da o problema de geometrie. La geometrie ai nevoie deseori de constructii auxiliare pentru a reproduce integralul din partial (probleme de tip "slicing"). Exista chiar un site AoPS (<= click) ceea ce inseamna "Art of Problem Solving" pe care am un blog (<= click) in mare parte cu probleme de geometrie. Ti-as propune sa gasesti un profesor bun de matematica. Eu iti recomand profesorul Bogdan Enescu (<= click) din Buzau care sa te vindece de aceasta "matefobie" care a devenit cronica. Pentru inceput iti recomand ca un prim "medicament" sa citesti cartea "Arii" de Bogdan Enescu din editura GIL (nivel clasa a VII - a).
Te-ai suparat degeaba. Am incercat prin raspunsul meu sa atenuez cavalcada de reprosuri aduse de tine matematicii si profesorilor de matematica. Reciteste-ti m.p. - urile. Ai remarcat la mine vreo pozitie ostila Istoriei?! Ar trebui sa intelegi ca traim in lumi diferite. Intra pe blogul meu de pe AoPS si citeste comentariile elevilor si profesorilor care l-au accesat si cu care deseori conversez prin m.p. Acestia sunt fericiti ca m-au descoperit ca de altfel si eu ca i-am cunoscut. Cred ca tu ai altceva, mai general, ai probleme de comunicare in afara breslei tale. Eu intotdeauna in cancelarie m-am inteles foarte bine cu profesorii de romana si cu cei de istorie. Ne cautam reciproc in pauze. Tu cu cine "patesti" asa ceva ?! Hai sa lasam fleacurile, detaliile care fac mai mult praf in viata reala. Poate daca ne-am cunoaste personal in cateva minute s-a sters totul de la sine. Incearca sa te desparti pentru cateva clipe de tine insuti si citeste ca un strain mesajele mele. Pe mine ma surprinde cat de tare poti uri pe cineva si aceasta intr-o lume virtuala. Nu esti compatibil cu diversitatea lumii. De ce eu cand ma trezesc dimineata nu-mi mai amintesc ce s-a intamplat ieri?! Oamenii sunt mereu o rezerva de viitori prieteni. Gandeste-te de fiecare data cand ai hotarat sa intrerupi comunicarea cu cineva ca s-ar putea sa pierzi un prieten in devenire. O rana se poate vindeca in timp, nu neaparat la interventia imediata a chirurgului care atata stie, sa taie in carne vie. Eu zic sa te mai gandesti inainte de a intrerupe comunicarea cu cineva. In tentativa mea de a te apropia de matematica voi incerca mai intai sa-ti fac cunostinta cu geometria. In constelatia matematicii geometria ocupa un loc privilegiat in sensul ca intreaga constructie a matematicii a plecat de la geometrie si in situatiile in care un matematician nu mai are inspiratie, se intoarce la geometrie pentru a sorbi un strop de apa vie ca sa-si continue cercetarile. Priveste la: numere complexe (affix - un punct din plan); trigonometrie (aplicatii in geometrie); analiza cl. XI (teoria curbelor) si cl. XII (integrale - arii) etc. Peste tot gasim modele geometrice pe care se sprijina orice ramura a matematicii.
Vă invit aici la o scoala din Sarasota unde sper sa gasiti si cateva raspunsuri la unele probleme ridicate de acest topic. De exemplu pozitia Istoriei in curriculum.
1. Curriculum pentru middle school: Mathematics; English; Science; History; World Languages; Visual & Performing Arts; Technology.
2. Curriculum pentru upper school: Mathematics; English; Science; History & Social Sciences; World Languages; Visual & Performing Arts; Technology.
Cred ca ati remarcat ca Matematica, Lb. engleza, Stiinte si Istoria ocupa primele patru locuri in curriculum atat la gimnaziu cat si la liceu. Americanii, desi au o istorie de patru secole, sunt mandri de traditiile si realizarile lor, isi iubesc tara si isi sarbatoresc cu mult fast aniversarile si mai ales oamenii de seama care au contribuit, cu puternice tradiții spirituale europene, la redactarea unei Constitutii Federale si la dezvoltarea si realizarea propriei identitati. Despre acestia nu se poate spune in nici un caz ca sunt xenofobi sau naţionalist-şovini. In aprox. patru secole au emigrat continuu oameni din toate colturile lumii care se respecta reciproc si au realizat in patru secole ce altii nu au realizat intr-un mileniu. SUA este un exemplu pentru folosirea limbilor minoritare, regionale etc. si nu există o limbă oficială la nivel federal. SUA nu are o limba oficiala, este chiar un exemplu paradoxal din acest punct de vedere.
Cititi aici cum s-a transformat Romania in ultimii 25 de ani (<= click). Am cautat pe Google si ce produce Romania in agricultura si in industrie atat pentru tara cat si pentru export. M-am lamurit si in aceasta privinta. Romania exporta busteni si importa hartie. Exporta grâu si importa biscuiti. Ca sa produca 1000 de euro PIB cheltuie de aproape 3 ori mai mult ca statele europene etc etc. Asta DA competitivitate (<= click) dupa 25 de ani de libertate! Concluzia?! Lumea tânără zice ca fostii comunisti cu tot neamul lor sunt de vină, "strada" zice ce-i spun alţii ... Cei din diaspora ii judeca pe parlamentari si pe guvernanti. Eu m-am saturat de atâta furt, corupţie si mai ales de minciună. M-am saturat de omul din piaţă care te priveste din cap pana in picioare si in gand socoteste cu cat te poate pacali/insela. M-am saturat de functionarul de la ghiseu care te amana pana cand vede marginea unui plic strecurat printre degetele clientului sau paginile unui jurnal. Profesorul de Istorie moare de "curiozitate" pana cand afla cine-i de vina.Rezolvarea ecuatiei de gradul doi cu coeficienti complecsi.
Preliminary. Let
be a second degree polynomial equation with complex coefficients, i.e. 
and 
. Suppose w.l.o.g. that exists at least a nonreal numberin the set
and 
, where 
and 
. Observe that 
. Therefore, at first solve the equation
. Prove easily that 
, where 
and 
. Indeed, 
At second from the relation 
obtain that 
.Example. Solve the equation
. With the substitution 
our equation becomes 
Therefore,
and 
Verify Viete's relations 
and 
Pledoarie.
Tot talentul, dibacia, arta, spuneti-i cum vreti, apartine profesorului de la catedra care stie sa imbine insusirea cunostintelor cu crearea unei atmosfere destinse care sa permita printre altele si educatie; sunt suficiente "pretexte" in clasa care sa ofere comentarii placute, glume, uneori "autocritice", off-topic, cu destinatie educativa. Insa respectul profesorului nu se naste prin "glumitele" din timpul orelor ci printr-o tinuta consecventa, identica cu tine insuti nonstop, inchei promisiunile prin respectarea lor, aprecierile sa aiba confirmarea clasei etc. Construiesti scenarii care sa creeze o fereastra asupra viitorului fiecarui elev in parte, evidentiind caile de reusita.
Pe scurt, la ora trebuie sa fii nu numai actor, dar si propriu-ti regizor. Nu mai spun ca trebuie sa suplinesti intreaga echipa de realizare a "spectacolului". Este o meserie in care iti asumi mari riscuri de nereusita. Traiesti si simti cu adevarat cum cel din fata ta capata conturul pe care l-ai proiectat din momentul in care l-ai primit prima oara in clasa si in sufletul tau. Ora trebuie sa fie "o joaca serioasa" fara ca ei sa bage de seama, un "spectacol" sui-generis care se construieste si se joaca in timp real. Iata frumusetea unei asemenea meserii.
Nu este suficient sa fii "doctor" in profesie. Mai este nevoie de o launtrica dragoste fata de "nou-nascutul" din fata ta, aluatul proaspat, care in niste maini pricepute devine pufos si parfumat ca de sarbatori. Elevul trebuie sa se simta liber, ca poate exprima o parere personala sau sa nu impartaseasca opinia profesorului, ca se poate bizui pe tine ca il asculti pana la capat, insa sa-l "inveti" (si sa dovedesti si tu) a purta un dialog civilizat, eventual cu punct si virgula pentru ora viitoare, scormonind intre timp argumente noi sau eventual in final,cu fruntea sus, cu ochii atintiti in ochii tai sa recunoasca (nu numai el, dar si profesorul) adevarul in cele spuse de "adversar".
Iti trebuie nu numai multa rabdare, dar si multa imaginatie pentru a rezista la asemenea dialoguri, mai ales ca ai uneori de confruntat o clasa intreaga. Va rog, nu abandonati aceasta meserie, este cea mai frumoasa din lume, cu toate dificultatile ei. La inceput este greu, intre timp devii profesionist in "ale educatiei" daca pui suflet si intreg talentul tau in a "slefui" o roca care in mod sigur isi poarta diamantul ei. Odata iesite la suprafata, aceste diamante iti apartin in toata stralucirea lor. Esti cel mai bogat om din lume, precum un geolog care a dat "marea lovitura", insa al sufletului omenesc.
This post has been edited 121 times. Last edited by Virgil Nicula, Feb 4, 2019, 9:11 AM
August 2018
January 2018